系統（system）是由若干部分相互聯系、相互作用，形成的具有某些功能的整體。根據系統狀態變化的時間連續性與否，可將系統分為連續系統（continuous system）和離散系統（discrete system）。其中，離散系統是指系統的全部或關鍵組成部分的變量具有離散信號形式，系統的狀態在時間的離散點發生突變的系統。

描述系統的基本要素包括對象（object）、屬性（property）、活動（activity）、輸入輸出（I/O）。“對象”又稱為“實體（entity）”，它確定了系統的構成和邊界，可區分為臨時對象與永久對象，在系統中只存在一段時間的對象叫臨時對象，比如顧客、工件、工人等，它們一般是流動的，永久駐留在系統中的對象則叫永久對象，比如服務臺、設備等，它們一般是靜止的。“屬性”描述了每一個對象的基本特征，“活動”定義了對象之間的相互作用，從而確定了系統狀態隨時間發生變化的過程，“輸入輸出”描述了系統與外部環境的物質和信息交互。

「 1. 生產系統建模仿真的目標 」

在生產系統建模領域，有許多經典的分析與優化問題，比如車間布局規劃與重構、生產線平衡分析、車間計劃調度、物流路徑規劃、物流調度、故障分析與維修決策等等，大量學者利用運籌學（operations research,OR）方法對這些問題進行了深入研究，取得了許多重要的理論成果，然而由于實際生產系統的復雜性，這些成果往往難以直接用于解決工程問題。通過建模仿真手段對生產系統進行分析，由于更容易模擬實際生產過程，并且分析手段全面，越來越受到企業的重視。生產系統建模仿真的根本目的在于：

（1）在系統布局設計階段，通過生產與物流活動的仿真，對系統運行性能進行定量分析，提前發現問題，為系統結構設計、資源分配、方案比選等提供數據決策支持，以保證系統設計的科學性、經濟性、魯棒性；

（2）在系統運行與持續優化階段，建立物理生產系統的數字孿生，通過基于數字空間的仿真試驗與優化，識別生產瓶頸，優化運行參數，評估系統在不同調度策略下的性能，確定高效的作業計劃和調度方案，輔助生產決策，提高物理系統的綜合運行效率。

「 2. 生產系統的性能指標 」

對于現有或預期建設的生產系統，為了評價其性能的優劣，進而找到改善的方向，必須量定量化分析系統的性能指標，常見的性能指標有以下幾種。

（1）生產率（productivity）：它是一個相對指標，通常表示為產出和投入之比，根據投入要素的數量，分為單要素生產率、多要素生產率和總生產率，比如，投入要素為工人，則表示為勞動生產率；

（2）生產能力（production capacity）：簡稱產能，指生產系統在一定時間內，在合理的技術條件下，生產某類產品或零部件的平均數量和最大數量。比如一條加工生產線，如果工件投入充足，運行一段時間后，生產線單位時間產出的工件數量會穩定到一個最高水平值，這就是生產線的最大能力（極限能力），實際情況下，未必能滿負荷投入工件，平均產量一般小于最大產量。進一步還可考慮設備故障、工件缺陷、工人離崗等因素，定義有效生產能力；

（3）在制品數量（number of work in process，WIP）：指已投產未完工的工件數量，包括處于工作、等待、運輸等狀態的工件數量之和。根據著名的Little公式，單位時間投入系統的工件越多，并且工件通過系統的時間越長，則在制品數量越多。在保證生產能力的情況下，在制品數量當然越少越好，因此，工件的投產時機選擇和生產調度策略都很重要；

（4）通過時間T：指工件進出系統（設備、產線或車間）的時間差，也稱系統逗留時間，它由加工時間、運輸時間和等待時間構成。一般統計一類工件的平均通過（逗留）時間；

（5）工件加工/運輸/等待時間占比：指工件通過時間中，加工/運輸/等待時間的比例，顯然，如果加工時間占比偏低，則說明物流效率低或生產調度不合理；

（6）等待隊長：指在等待加工或搬運任務的緩沖區中，最大和平均等待的工件個數。等待隊列決定了緩沖區的容量設計大小，并且，隊列越長，說明緩沖區之后的設備是瓶頸；

（7）訂單按期完成率：訂單即生產作業計劃，在訂單下發時一般會給定期望完成時間。由于生產異常因素，或者生產負荷過重、調度不合理，部分訂單可能無法按期完成，導致訂單按期完成率達不到100%。實際情況中，訂單提前太長時間完成可能也不合理，這時可以設定期望完工時間區間，并計算訂單準時完成率；

（8）直通率（first pass yield rate）：指產品從第一道工序開始一次性合格到最后一道工序的比例，與每道工序的合格率相關；

（9）設備利用率（utilization ratio）：指設備實際工作時間占總時間或有效時間的比例；

（10）設備（OEE）：指設備綜合效率，OEE=可用率?表現指數?質量指數；

（11）資源利用率：指物流車輛、人、工裝、工具的利用率；

（12）能源效率：指單位產品能耗或單位能耗產出；

（13）生產線平衡率（line balance rate）：指各工序作業時間和/（工序數?瓶頸工序時間）；

（14）物流運輸距離/成本：指單位時間內的物流運輸距離/成本或者產品的平均物流運輸距離/成本；

（15）平均故障間隔時間（mean time between failure，MTBF）；

（16）平均故障維修時間（mean time to repair，MTTR）；

（17）設備可用率（availability）：MTBF/(MTBF+ MTTR)。

如果生產系統已經存在并運行了一段時間，理論上講，通過歷史數據統計可以計算出上述性能指標，但分析過程一般非常復雜；如果生產系統尚不存在，或者雖存在但亟待重構，新系統性能如何往往難以測算。現實中一般靠經驗估計或者簡單計算來分析生產系統性能，結果難以令人信服，此時，建立生產系統仿真模型，通過仿真運行來計算上述指標，并給出定量評價，就非常必要了。

「 3. 建模仿真的意義和過程 」

從某種程度上講，生產系統仿真和產品設計仿真（computer aided engineering,CAE）具有類似的含義。產品設計過程中，為了提前驗證產品的性能，需要利用CAE軟件，建立有限元分析模型，對產品的功能、性能與安全可靠性進行計算，對產品的工作狀態和預期行為進行模擬仿真，及早發現設計缺陷，改進和優化設計方案，證實未來產品的可用性與可靠性。同樣，在生產系統設計過程中也需要開展仿真分析，基于虛擬工廠模型，通過模擬、驗證、優化手段，實現低成本、快速、科學的工廠設計，當產品、工藝或物流發生變化時，基于虛擬工廠先進行重構和優化，持續保障工廠效能。因此，生產系統仿真分析可認為是針對工廠所開展的“CAE”工作。

具體而言，生產系統建模仿真的實際意義在于：

（1）基于虛擬環境，可以較為真實地模擬生產與物流過程，從而快速、全面地獲得生產運行數據。在物理生產系統中，能獲取的數據往往是不全面的，盡管各種物聯網技術、生產管控技術（MES）等逐步在推廣應用，但生產過程中有價值的數據仍然欠缺，這個時候，仿真技術就為數據的獲取提供了另外一個手段。通過工廠建模，模擬設施、工藝、物流、人、控制與調度邏輯，導入或模擬生產計劃，模擬各種隨機因素，然后進行仿真運行，可以在較短時間內得到大量的運行過程數據，比如，在1分鐘內完成1年生產訂單的運行模擬，得到幾千萬條數據。

（2）基于數據分析，定量評估分析工廠的性能，包括能力分析和效率分析。通過對生產系統性能指標的分析，可以迅速發現系統運行中存在的問題和有待改進之處，并及時進行調整與優化，減少后續生產執行環節對于物理系統的更改與返工次數，從而有效減低成本、縮短工期、提高效率。

（3）通過指導性數據分析（prescriptive analysis），主動尋找優化方案并仿真驗證。仿真分析和優化算法可以進行各種形式的融合，比如仿真分析與試驗設計的結合，仿真分析與遺傳算法的結合等等，算法提供了基本的優化邏輯，而仿真則為算法中的一些關鍵步驟提供了“黑箱”式計算方式，比如，遺傳算法中需要計算個體的適應度，然而對于復雜問題，很難給出適應度計算的解析公式，這時候就可以通過仿真來得到適應度值。

針對現實應用，生產系統建模仿真的基本過程如圖1所示，主要包括5個階段。

 

圖1 生產系統建模仿真的基本過程

 

「 4. 仿真目標定義 」

在建模仿真之前，首先要明確仿真的目標，即為什么要進行仿真，要分析哪些指標等。物理生產系統存在與否、實際運行狀況如何、有哪些改善需求或愿景等因素都會影響仿真的目的。比方說，物理車間尚未建設，此時的仿真目的就是科學預知未來車間的性能，如果車間已存在但物流性能不佳，此時的仿真目的就是通過分析物流效率，找出瓶頸原因，然后提出改善方案并進行驗證。根據性質的不同可將仿真分析的目的分為4類。

（1）描述性分析（descriptive analysis）：通過仿真，模擬物理系統的運行，分析運行數據，計算統計值，繪制圖表，得到各項性能指標的量化值。描述性分析多用于對現有方案的模擬再現和驗證，是最基礎的分析；

（2）診斷性分析（diagnostic analysis）：基于描述性分析結果，分析生產系統的性能瓶頸并尋找原因，比如資源不足、生產線不平衡等等，嘗試改變生產布局和結構參數，多次運行仿真，尋找更優方案。通過診斷性分析，給出診斷報告，達到知其然并且知其所以然的目的；

（3）預測性分析（predictive analysis）：模擬各種隨機因素，設計大量仿真試驗，結合因果分析、回歸分析、相關分析等方法，對不同參數組合下生產系統性能的變化趨勢進行分析。通過預測性分析，建立響應變量和輸入變量之間的關系，預知輸入變量改變以后的結果；

（4）指導性分析（prescriptive analysis）：將仿真與運籌學方法相結合，對生產系統的最優設計方案和最優運作方案給出建議，比如設施布局、物流路徑定義、計劃投產策略等等。通過指導性分析，提出生產系統的改善方案。

根據業務的不同可將仿真分析的目的分為產能驗證、瓶頸識別、利用率分析、物流效率分析、工人效率分析、質量影響分析、故障影響分析、訂單排序優化、投產策略優化等等。

「 5. 基礎數據收集 」

在仿真建模過程中，需要一定的基礎數據支持，基礎數據的質量（全面性、真實性）對仿真結果的真實可信性有直接的影響，這些數據通常包括：

（1）車間布局圖：描述了生產系統中的設施布局和物流路徑，一般為CAD模型，有精確的幾何數據；

（2）工藝數據：車間中生產的每一類零件或部件的工藝路線，包含工序、工時、所需工具、所需設備、工人、毛坯等信息，如果是裝配工序，還需給定物料清單（bill of material, BOM）數據；

（3）訂單數據：如果是進行產能分析，則根據經驗估計，給出每年（月）預計投入的訂單數量、訂單的工件構成、訂單的投放規律（間隔時間、批量）等，如果是進行生產計劃仿真，則需要給出詳細的生產計劃；

（4）資源數據：工具類資源、工人（操作工、檢驗工、物流工等）類資源的類型、數量、使用規則等；

（5）物流類數據：包括物流運輸路徑、物流配送策略、物流設施及工作參數等數據，以及緩沖區和倉庫的位置、容量、出入庫策略等數據；

（6）故障類數據：設備的故障模式、失效分布、維修特征等數據；

（7）質量類數據：缺陷類型、缺陷發生的概率分布、缺陷處理策略等數據；

（8）其他數據：比如工廠日歷、停機計劃、特殊生產規則等等。

「 6. 仿真建模 」

選擇一種生產系統仿真軟件，建立生產系統仿真模型。主流仿真軟件一般都提供了圖形化的建模平臺，仿真建模的大致過程如下：

（1）按照CAD布局，創建各類對象并準確擺放其位置；

（2）詳細定義對象屬性；

（3）導入基礎數據，建立對象和數據的關聯；

（4）定義物流過程；

（5）定義人員和資源模型及其訪問機制；

（6）自定義腳本，實現各種邏輯控制。

「 7. 仿真分析與優化 」

基于生產系統仿真模型，在離散事件仿真引擎和動畫引擎等的支持下，進行大量模擬運行，輸出仿真模型的運算結果統計，根據仿真結果，一方面用來驗證模型的有效性，另一方面用來指導生產物流規劃以及后期的運作管理，包括布局規劃、生產物流分析、參數優化計算和瓶頸分析優化等內容。

圖2以布局分析和優化為例，描述了仿真分析與優化的基本過程。包括初始方案的仿真分析、關鍵參數試驗設計及對比分析、遺傳算法+仿真來實現尋優等三個過程。

 

圖2 仿真分析與優化的過程（以布局分析與優化為例）